Em um instante, o cabo de frenagem ficará esticado e a velocidade de 245 km/h deste F/A-18 Hornet sobre a pista do porta-aviões USS Nimitz será repentinamente interrompida. O piloto corta a potência do motor e o avião é parado em menos de 2 s. Se o cabo não se tivesse prendido ao avião, o piloto teria que decolar rapidamente antes de atingir o fim da pista. Será que este movimento pode ser descrito de maneira quantitativa para que possa ser útil ao navio e aos projetistas do avião, de forma que o seu pouso seja perfeito?
O QUE É FÍSICA?
Um propósito da física é estudar o movimento dos objetos – quão rápido eles se movem, por exemplo, e quão longe eles podem ir dentro de um intervalo de tempo. Os engenheiros que trabalham na NASCAR, categoria de stock car americana, são fanáticos por esse ramo da Física, pois eles determinam a performance de seus carros antes e depois da corrida. Geólogos usam esta parte da Física para medir os movimentos das placas tectônicas, quando eles tentam prever terremotos. Médicos pesquisadores precisam conhecer esta parte da Física a fim de mapear o fluxo de sangue através de um paciente ao diagnosticar uma artéria que está parcialmente fechada, e motoristas a usam para determinar a velocidade de seu veículo quando o sensor do carro soa um alarme. Existem incontáveis exemplos. Nesse blog estudaremos o básico de movimento, aonde um objeto (carro de corrida, placa tectônica, célula sanguínea ou qualquer outro objeto) move-se sobre um único eixo. Tal movimento é chamado de movimento unidimensional.
Nesse primeiro passo do estudo da mecânica clássica, descreveremos o movimento em função do espaço e do tempo, ignorando os agentes que causaram este movimento. Esta parte da mecânica clássica chama-se cinemática (a palavra cinemática tem a mesma raiz de kinema). Primeiramente, consideraremos o movimento somente em uma dimensão. Primeiro definiremos deslocamento, velocidade e aceleração, então partindo desses conceitos, estudaremos o movimento de objetos viajando em uma dimensão com uma velocidade constante.
A partir da nossa experiência diária, reconhecemos que o movimento representa uma contínua mudança da posição de um objeto. Na Física, concentramo-nos em três tipos de movimento: de translação, de rotação e de vibração. Um carro se deslocando em uma rodovia é um exemplo de movimento translacional.
Em nosso estudo do movimento de translação, descreveremos o movimento de um objeto como se ele fosse uma partícula de tamanho desprezível. Em geral, uma partícula é um objeto infinitamente pequeno. Por exemplo, se quisermos descrever o movimento da Terra em torno do Sol, trataremos a Terra como se fosse uma partícula e obteremos dados de precisão razoável sobre a sua órbita. Esta aproximação pode ser explicada porque o raio da órbita da Terra em torno do Sol é muito maior do que os tamanhos da Terra e do Sol. Um outro exemplo de escala bem menor é o da pressão que um gás pode exercer sobre as paredes de um recipiente (um bujão de gás de cozinha). É possível explicar a pressão exercida pelo gás, considerando as suas moléculas como partículas.
O MOVIMENTO
O mundo e tudo nele se move, até mesmo as coisas aparentemente paradas como um edifício, está se movendo devido à rotação da Terra. A órbita da Terra em torno do Sol, a órbita do Sol em torno do centro da galáxia Via Láctea e o movimento desta galáxia em relação a outras galáxias. A comparação e a classificação dos movimentos (chamado de cinemática) é normalmente desafiador. O que exatamente está se medindo e como é comparado?
Antes de tentar responder, devemos examinar algumas propriedades gerais do movimento caracterizado das seguintes formas:
1. O movimento ocorre ao longo de uma única linha reta. A linha pode ser horizontal, vertical ou inclinada, contanto que seja reta.
2. Forças (empurrando ou puxando) causam o movimento mas não serão discutidas.
3. O objeto que está se movendo é uma partícula ou é considerado uma partícula. Uma cabeça de alfinete descendo por um escorregador pode ser considerada como uma partícula, mas uma pessoa, não.
Posição e Deslocamento
Localizar um objeto significa encontrar a sua posição em relação a um ponto de referência, normalmente a origem (ou ponto zero) de um eixo, tal como o eixo x na Fig. 2-1. O sentido positivo do eixo é a direção na qual os números estão aumentando (coordenadas),isto é o lado à direita da origem na Fig. 2-1. O lado oposto é o sentido negativo.
Fig 2-1: A posição é determinada sobre um eixo que é marcado em unidades de comprimento (aqui em metros) e que se estende indefinidamente em sentidos opostos. Na figura, temos o eixo x
Por exemplo, uma partícula pode estar localizada na posição x = 5 m, significando que ela está 5 m no sentido positivo a partir da origem. Se ela estivesse em x = - 5 m, ela estaria da mesma forma distante 5 m da origem, só que no sentido negativo. No eixo x, a coordenada – 5 m é menor do que a coordenada – 1 m e ambas as coordenadas são menores do que a coordenada + 5 m. O sinal + de uma coordenada não precisa ser mostrado, porém o sinal – deve ser mostrado sempre.
A mudança da posição x1 para uma posição x2 é chamada de deslocamento Δx. Onde:
Δx = x2 – x1 (2-1)
A letra grega Δ (delta) representa a mudança de uma quantidade erepresenta a diferença entre o valor final de uma quantidade e o seu valor inicial. Quando números são substituídos nas posições x1 e x2 da Eq. 2-1, um deslocamento no sentido positivo é representado como um valor positivo e um deslocamento no sentido negativo aparece como um resultado negativo.
Por exemplo,se uma partícula se move de x1 = 5 m para x2 = 1 m, então Δx = (1 m) – (5 m) = -4 m. O resultado negativo indica que o movimento ocorre no sentido negativo. Por outro lado, se apartícula se movesse de x1 = 5 m para x2 = 10 m, então Δx= (10 m) – (5 m) = 5 m. O resultado positivo indica que o movimento ocorre no sentido positivo.
O número exato de metros percorridos, por exemplo, em uma viagem é irrelevante, pois o deslocamento considera somente a posição inicial e a posição final. Por exemplo,se a partícula se move de x = 5 m até x = 200 m e então retorna para x = 5 m, o deslocamento do início até o fim será: Δx = (5 m) – (5 m) = 0.
Um sinal positivo (+) para um deslocamento não precisa ser colocado, porém um sinal (-)deve ser indicado sempre. Se ignorarmos o sinal e portanto o sentido de um deslocamento, estaremos representando a magnitude (ou o valor absoluto) do deslocamento. Por exemplo, um deslocamento Δx = - 4 m tem uma magnitude de 4 m.
O deslocamento é um exemplo de vetor quantidade, que é uma quantidade que possui sentido e magnitude, mas aqui, tudo que precisamos saber é a idéia de que o deslocamento apresenta duas características: (1) Sua magnitude é a distância (assim como o número de metros) entre a posição inicial e a final. (2) Seu sentido, da posição inicial para a posição final que pode ser representada por um sinal + ou por um sinal - , caso o movimento aconteça sobre um único eixo.
Distância
A distância é uma quantidade escalar que se refere a quantidade de comprimento (metros, por exemplo) que um objeto percorreu durante o seu movimento. Por exemplo, considere o movimento ilustrado no diagrama abaixo. Um professor de Física caminha 4 metros para Leste, 2 metros para o Sul, 4 metros para o Oeste e finalmente, 2 metros para o Norte.
Ainda que o professor de Física tenha caminhado uma distância total de 12 metros, o seu deslocamento é de 0 metros. Durante o curso do seu movimento, ele percorreu 12 metros de comprimento (distância = 12 metros). Observe que ao terminar a sua caminhada, o professor retornou ao mesmo local de origem (não “saiu do lugar”), isto é, o deslocamento do seu movimento foi deslocamento = 0 metros). Sendo o deslocamento um vetor quantidade, devemos levar em consideração os sentidos que ele toma: Os 4 metros para o leste cancelam os 4 metros para o Oeste; e os 2 metros para o Sul cancelam os 2 metros para o Norte. Quantidades vetoriais tais como o deslocamento possuem um sentido, enquanto quantidades escalares como a distância não precisam ter um sentido. Ao se determinar a distância total percorrida pelo professor (comprimento da trajetória), os vários sentidos do movimento podem ser ignorados.
O deslocamento é um exemplo de vetor quantidade, que é uma quantidade que possui sentido e magnitude, mas aqui, tudo que precisamos saber é a idéia de que o deslocamento apresenta duas características: (1) Sua magnitude é a distância (assim como o número de metros) entre a posição inicial e a final. (2) Seu sentido, da posição inicial para a posição final que pode ser representada por um sinal + ou por um sinal - , caso o movimento aconteça sobre um único eixo.
Distância
A distância é uma quantidade escalar que se refere a quantidade de comprimento (metros, por exemplo) que um objeto percorreu durante o seu movimento. Por exemplo, considere o movimento ilustrado no diagrama abaixo. Um professor de Física caminha 4 metros para Leste, 2 metros para o Sul, 4 metros para o Oeste e finalmente, 2 metros para o Norte.
Ainda que o professor de Física tenha caminhado uma distância total de 12 metros, o seu deslocamento é de 0 metros. Durante o curso do seu movimento, ele percorreu 12 metros de comprimento (distância = 12 metros). Observe que ao terminar a sua caminhada, o professor retornou ao mesmo local de origem (não “saiu do lugar”), isto é, o deslocamento do seu movimento foi deslocamento = 0 metros). Sendo o deslocamento um vetor quantidade, devemos levar em consideração os sentidos que ele toma: Os 4 metros para o leste cancelam os 4 metros para o Oeste; e os 2 metros para o Sul cancelam os 2 metros para o Norte. Quantidades vetoriais tais como o deslocamento possuem um sentido, enquanto quantidades escalares como a distância não precisam ter um sentido. Ao se determinar a distância total percorrida pelo professor (comprimento da trajetória), os vários sentidos do movimento podem ser ignorados.
Agora, vamos considerar outro exemplo: O diagrama abaixo mostra a posição de um esquiador em vários instantes. Em cada um dos tempos indicados, o esquiador dá meia-volta e inverte o sentido do movimento. Em outras palavras, o esquiador move-se de A para B para C para D.
Usando o diagrama vamos determinar a distância viajada e o deslocamento resultante do esquiador:
distância = 180 m ( A para B) + 140 m (B para C) + 100 m (C para D) = 420 m
Sendo o deslocamento a diferença entre a posição final e a inicial:
Δx = x2 (ponto D) – x1 (ponto A) = 140 m – 0 m = 140 m para a direita.
distância = 180 m ( A para B) + 140 m (B para C) + 100 m (C para D) = 420 m
Sendo o deslocamento a diferença entre a posição final e a inicial:
Δx = x2 (ponto D) – x1 (ponto A) = 140 m – 0 m = 140 m para a direita.
Como exemplo final, considere um técnico de futebol indo para frente e para trás ao longo da lateral do campo. O diagrama abaixo mostra as várias posições em determinados instantes. A cada posição marcada, o técnico faz uma volta em “U” e move-se no sentido oposto. Em outras palavras, o técnico move-se da posição de A para B para C para D. Qual é o deslocamento resultante e a distância percorrida?
Distância = 35 m (A para B) + 25 m (B para C) + 40 m (C para D) = 95 m
Deslocamento: Δx = x2 (ponto D) – x1 (ponto A) = - 5m – (+ 50 m) = - 5 m – 50 m = - 55 m para esquerda.
Deslocamento: Δx = x2 (ponto D) – x1 (ponto A) = - 5m – (+ 50 m) = - 5 m – 50 m = - 55 m para esquerda.
Para entender a diferença entre distância e deslocamento, você tem que saber as definições. Deve saber que um vetor quantidade como o deslocamento precisa de um sentido e uma quantidade escalar tal como a distância, não precisa de sentido. Quando um objeto muda o sentido de movimento, o deslocamento leva essa mudança de sentido em consideração; ao ir para um sentido oposto estará efetivamente cancelando o deslocamento anterior.
